Fermo immagine del filmato ad alta velocità del tiro di un minijedi (1000 ftgr/sec)
Frame n° 30 dall’inizio del tiro
Fermo immagine del filmato ad alta velocità del tiro di un minijedi (1000 ftgr/sec)
Frame n° 60 dall’inizio del tiro
I due frames che ho riportato del tiro di un Minijedi nella mia “vasca prove balistiche”, armato con asta da 6.5mm x 110 cm, doppio elastico alloggiato in un fusto monoforo, ripresi con una videocamera a 1000 ftgr/sec, sono rispettivamente a 30/1000 di secondo e a 60/1000, vale a dire a tre centesimi di secondo dalla partenza del tiro e a 6 centesimi di secondo, quindi distanti tra loro tre centesimi di secondo.
E’ una clip datata riguardante un vecchio modello di arbaléte, ma evidenzia un problema che, recentemente, ho notato si presenta anche nei segmenti corti dei fucili di ultima generazione come i Saber:
La flessione dell’asta per effetto principalmente del momento di rinculo.
L’asta impiegata nella prova mostra una scarsa rigidità al punto di flettersi vistosamente sia poco prima di abbandonare il fucile, sia poco dopo averlo abbandonato con la concavità dal lato opposto, quando la rigidità dell’asta dopo la prima flessione, per il suo ritorno elastico, si flette con curvatura dalla parte opposta a quella del frame precedente, segno evidente di un’oscillazione armonica che si smorzerà nel corso della traiettoria dell’asta verso il bersaglio.
Questa oscillazione è causa di forte dispersione energetica e di imprecisione del tiro rispetto alla linea iniziale di puntamento.
La clip del tiro trova un riscontro con un’altra clip effettuata al rallentatore che è postata su You Tube, denominata “il paradosso dell’arciere”, dove si possono seguire le deformazioni della freccia di un arco nel transitorio dell’inizio del lancio e successivamente le sue oscillazioni mentre viaggia verso il bersaglio.
E’ opportuno aggiungere, e in parte si vede nei fermo immagine di cui sopra, che l’asta si raddrizza rispetto alla deformata vistosa e drammatica dal punto di vista balistico del primo frame.
L’oscillazione poi si smorza completamente a due metri dalla punta del fucile, mentre la traiettoria prosegue sostanzialmente rettilinea fino a tre metri dalla punta del fucile quando inizia una rotazione verso l’alto sul piano verticale della punta dell’asta che ruota intorno al suo centro di massa per l’effetto idrodinamico della presenza dell’aletta posta sotto (fenomeno che ho già descritto e analizzato in altri articoli).
La clip a 1000 ftgr/sec è visibile nel canale You tube “Science” della mia azienda:
È a disposizione di tutti i “professori” che nel nostro settore si dilettano a scrivere di balistica degli arbalétes, in modo che si rendano conto di quanto il tiro di un arbaléte sia complesso e distante dalle loro interpretazioni.
Facendo riferimento a questa clip descrivo le fasi salienti della balistica interna:
Dopo 17 millesimi di secondo si ha il massimo sollevamento della coda dell’asta rispetto alla guida del fusto per effetto della coppia F, -F che agisce con un braccio pari alla distanza tra il punto di aggancio dell’archetto sul pernetto e l’asse longitudinale che passa per il centro di massa dell’asta.
Ho approfondito questo argomento in un articolo sulla balistica della coda dell’asta (pubblicato in area riservata nella sezione studi balistici nel forum della azienda Dapiran).
Questo fenomeno è sconosciuto al grande pubblico e contraddice le dichiarazioni dei “professori” di balistica subacquea che hanno sostenuto su vari forum e riviste cartacee che gli arbalétes con elastici circolari hanno il “difetto” di aumentare l’attrito radente dell’asta sulla guida del fusto, inconveniente che a loro giudizio non sarebbe presente nei modelli di arbalétes con testata di avvitamento per una coppia di elastici (a questi esperti consiglio di ripassare il principio di D’Alambert).
- Già dopo pochi millesimi l’effetto di questa coppia si attenua perché la forza F dovuta alla contrazione degli elastici (variabile con la contrazione dell’elastico) si è molto ridotta, mentre prevale il richiamo verso il basso, sul guida-asta, della coda dell’asta da parte della residua forza F, quando l’elastomero è prossimo alla sua lunghezza indeformata.
Questo richiamo verso il basso della coda dell’asta è presente solo negli arbalétes con elastici circolari!
Nel contempo si ha il massimo della spinta verso l’alto da parte della punta del fucile per effetto del momento di rinculo, nel modello minijedi si vede dal fermo immagine che questo agisce approssimativamente sulla mezzeria dell’asta, mentre la coda è richiamata a contatto con la guida del fusto creando una vistosa deformata a flessione.
La flessione è l’innesco di un’oscillazione armonica che proseguirà, attenuandosi, fino a due metri dalla punta del fucile.
Perché nonostante questa documentazione, approssimativamente, la traiettoria di questo lancio resterà rettilinea?
E’ riportato sopra il fermo immagine di un’altra clip effettuata con lo stesso fucile vista di lato
Senza prendere in esame le forze resistenti dovute al mezzo viscoso, il complesso delle azioni esterne prevalenti sul piano verticale dell’asta si posso riassumere nella spinta verso l’alto da parte della punta dell’arbaléte dovute al momento di rinculo, che si possono tradurre in
un sollevamento del centro di massa dell’asta.
Sarebbe bastato un ritardo nell’azione del momento di rinculo, per sollevare solo la coda dell’asta! In questo caso avremmo il fenomeno dinamico che accade negli sparalucertole dove il maggior sollevamento della punta del fucile (in ragione delle “leggerezza” del fusto) si protrae più a lungo nel tempo, facendo agire la spinta verso l’alto della punta del fucile soprattutto in coda all’asta, col conseguente abbassamento della punta senza alcun ritorno elastico che la possa raddrizzare nella sua traiettoria verso il bersaglio > tiro basso!
Come è sufficiente che non ci sia il richiamo verso la guida nel fusto della coda dell’asta perché l’arbaléte è a testata con gli elastici posti paralleli alla linea dell’asta perché non si inneschi l’oscillazione armonica e la punta dell’asta resti irrimediabilmente bassa.
A vantaggio degli sparalucertole c’è la minor spinta sull’asta rispetto agli arbalétes doppio elastico e il conseguente minor valore del momento di rinculo, quindi pur colpendo l’asta verso la coda anziché sul centro di massa la rotazione resta più contenuta per i minori valori assoluti delle spinte dinamiche.
La visione di questa clip nel 2004 è stata illuminante per capire che dovevo aumentare la rigidità dell’asta dei miei arbalétes, ho privilegiato perciò le aste da 7 anche sul Minijedi.
Il secondo passo è stato di “spezzare” la forza di richiamo della coda dell’asta verso la guida del fusto alloggiando i due elastici circolari in fori distinti, la distanza tra i due fori di alloggiamento è stata studiata proprio per deformare l’asta nella spinta il meno possibile.
Tradotto in pratica, con il Minijedi a due metri dalla punta del fucile saremo molto precisi, rispetto ad un puntamento rettilineo, mentre dopo un metro per effetto delle oscillazioni della punta potremo tirare più in alto o più in basso rispetto ad un nostro corretto puntamento sul bersaglio.
Il fenomeno si riduce con l’armamento di un’asta più rigida da 7 mm di diametro e con la disposizione dei due elastici circolari in fori separati e distanziati.
Sempre con le riprese filmate ad alta velocità ho notato che nei segmenti corti degli arbalétes questo fenomeno è più evidente rispetto ai segmenti lunghi.
I segmenti corti risultano meno precisi dei segmenti lunghi?
A mio parere ci sono due ragioni che rendono i fucili subacquei corti più imprecisi rispetto a quelli lunghi:
Restando nell’ambito dell’argomento di questo articolo, poiché la spinta di un elastico, approssimativamente, è proporzionale al suo allungamento, in un segmento corto si allunga di meno il suo motore elastico rispetto ad un segmento più lungo e, i valori di spinta per allungamenti percentuali simili dell’elastomero sono minori, di conseguenza, saranno minori sia il rinculo sia l’impennamento del fucile. Questo è vero per gli arbalétes monoelastico, ma l’evoluzione che ho introdotto nel 2004 di costruire arbalétes corti a doppio elastico, che all’inizio sembrava un paradosso, con la spinta di lancio dell’asta ha aumentato sensibilmente anche l’impennamento del fusto. I valori della spinta sull’asta di un Minijedi si aggira sugli 80 Kg peso, non molto distanti da quelli di un segmento di arbalétes più lungo.
Il rinculo, che è sempre proporzionale alla spinta, genera un momento di rinculo pari al valore della spinta di rinculo moltiplicata per la distanza “b” che è un valore standard per tutte le impugnature dei miei fucili:
Ho ricostruito nello schizzo sopra il fermo immagine nel quale inizia l’azione di spinta SMR della punta del fucile sulla mezzeria dell’asta
Momento di rinculo = Rinculo x b = SMR x l
I segmenti corti degli arbalétes sono caratterizzati da un basso valore delle lunghezza “l” e poiché il momento di rinculo è pari a SMR x l , a parità di spinta sull’asta, se la lunghezza l del fucile diminuisce, aumenta la spinta sull’asta per effetto del momento di rinculo.
In conclusione i segmenti corti e potenti esercitano una maggior spinta per l’impennamento del fusto con conseguente maggior deformazione elastica dell’asta.
Questo significa che su brevi gittate i segmenti corti degli arbalétes sono anche meno precisi.
Un’asta corta rende più difficile realizzare visivamente il prolungamento lineare sul quale porre il bersaglio soprattutto per chi tira a mano bassa e non solleva il fusto fino all’altezza del viso.
